Python 源码
本案例 Python 源码
《方程组、秩与敏感度》配套脚本，可下载后在本地 Python 环境运行。网页不会执行代码。
许可：随附课程教学包；第三方公开数据按原始来源说明并注明出处向量、矩阵与方程组 · 23
方程组、秩与敏感度
e23_solve.py的秩图：左侧原矩阵A=[[1,2],[3,−1]]把单位圆映成椭圆；右侧另设rank_deficient=[[1,1],[0,0]]把平面压成一条直线，null_vector=(1,−1)ᵀ映到零。右图矩阵与后面的病态矩阵C不是同一对象。
如何用一个可复现的 Python 实验解释“方程组、秩与敏感度”？
KEY POINTS
这条内容的重点
基础 1.5 小时
- 能说明《方程组、秩与敏感度》对应的概率、统计或线性代数概念。
- 能阅读源码并记录关键参数、变量形状与输出。
- 能分别说明输入数据来源、图件状态和结论适用范围。
WORKFLOW
内容流程
明确问题
先阅读《方程组、秩与敏感度》的源码注释，找出需要解释的变量、参数与方法。
本步产物 问题与参数记录
运行实验
在本地 Python 环境安装材料包列出的依赖，运行单个脚本并保留终端输出。
本步产物 一份本地运行记录
解读结果
如果配有图件，分别记录输入数据来源与图件状态，再解释图中模式。
本步产物 结果图说明卡
改变条件
调整一个参数或假设，比较输出变化，并指出教学模型的适用边界。
本步产物 一项参数对照实验
METHODS
相关方法
- Python 数值实验
- 统计图件阅读
- 参数敏感性比较
DELIVERABLES
可获得的内容
- 源码运行记录
- 实验结果解释
- 一个可复现的参数调整
LIMITATIONS
适用范围与注意事项
- 源码与图件为教学材料，网页不会执行脚本。
- 除明确标注的 NIST Norris 标定数据外，案例数据为教学模拟或假设模型。
- 图件是随材料包提供的静态输出，修改参数后应重新运行核对。
MATERIALS
相关资料与下载
只展示已核准公开的资料。
结果图件
本案例结果图
e23_solve.py的秩图：左侧原矩阵A=[[1,2],[3,−1]]把单位圆映成椭圆；右侧另设rank_deficient=[[1,1],[0,0]]把平面压成一条直线，null_vector=(1,−1)ᵀ映到零。右图矩阵与后面的病态矩阵C不是同一对象。 输入数据来源：脚本内构造的教学模拟或假设模型。图件状态：随教学包提供的静态运行结果，网页不会重新运行脚本。
许可：随附课程教学包；第三方公开数据按原始来源说明并注明出处
结果图件
本案例结果图
同一个病态系统C的原始与扰动约束。第二条约束右端仅增加0.0001，交点由(2,0)移到(1,1)。右图围绕(1.5,0.5)把横纵坐标共同放大10⁴倍，用于看见原图中几乎重合的三条直线。 输入数据来源：脚本内构造的教学模拟或假设模型。图件状态：随教学包提供的静态运行结果，网页不会重新运行脚本。
许可：随附课程教学包；第三方公开数据按原始来源说明并注明出处