TOPIC / distributions
离散与连续分布
比较常见概率分布的形态、参数与适用情境，建立选模型的判断依据。
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10 条内容
二项分布
二项分布(20,0.3)的概率质量函数与累积分布函数，由e07_binomial.py生成。左图组合公式柱形与SciPy的点逐项对照，右图为同一模型的右连续累积分布函数；两图完整显示0至20的支持集。
打开内容 ↗08 · 基础泊松极限定理
二项分布向泊松分布逼近，由e08_poisson_limit.py生成。固定λ=3，对n=10、50、500令p=λ/n；概率质量函数与最大差均在k=0至29计算，与终端输出一致。图中只放大显示0至12的主要概率区域，标注的最大差仍针对0至29。
打开内容 ↗09 · 基础泊松分布
围绕“泊松分布”完成一次可复现的 Python 教学实验。
打开内容 ↗10 · 基础几何与负二项等待
同一成功率p=0.3下的两种等待口径，由e10_waiting.py生成。左图为首次成功编号，显示1至20；右图为第r=3次成功的总试验次数，显示3至30，SciPy评估传入总次数减r，虚线标示总次数均值10。
打开内容 ↗11 · 基础超几何分布
N=50、K=5、n=10的超几何模型与二项分布(10,0.1)对照，由e11_hypergeom.py生成。左图保留二项在k>5的尾部以显示支持集差异；右图方差分别约0.7347与0.9，反映有限总体修正，均值均为1。
打开内容 ↗12 · 基础模拟自检
围绕“模拟自检”完成一次可复现的 Python 教学实验。
打开内容 ↗13 · 基础连续均匀分布
U(2,6)的密度与累积分布函数，直接采用e13_uniform.py运行图。左图密度高度1/4，区间[3,5]阴影面积为1/2；右图累积分布函数在[2,6]线性上升，两端连续。
打开内容 ↗14 · 基础正态分布与标准化
原尺度正态模型及其标准化，由e14_normal.py生成。左图X~N(170,8²)，阈值178对应z=1，阴影为P(X≤178)≈0.841345；右图Z~N(0,1)，三层阴影分别对应±1、±2、±3标准差，覆盖率约68.27%、95.45%、99.73%。
打开内容 ↗15 · 基础指数间隔与到达时刻
速率λ=0.5、尺度θ=2的指数间隔与到达时刻，由e15_exponential.py生成。种子=15产生5000个gaps，左图只显示其中前8次到达及前4个间隔，初始时刻0仅为绘图补入；右图用全部5000个原间隔的直方图与同一尺度的理论密度比较，没有额外抽样。
打开内容 ↗16 · 基础伽马等待时间
r=4、θ=0.5的伽马等待与泊松计数恒等式，由e16_gamma.py生成。左图复用种子=21得到的30000个指数间隔行和waits，与伽马分布(4,0.5)密度比较；右图伽马分布的累积分布函数与均值t/θ的泊松分布计数尾概率重合，四个点对应原t数组。这里事件速率λ=2，与指数间隔与到达时刻图的λ=0.5属于不同参数情景。
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